问题标题: 酷町堂:3914 矩阵查询//暴力过不了了……

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已解决
汪恺恒
汪恺恒
中级启示者
中级启示者

题目描述 Description

给出 N×N 的矩阵 A,初始时均为 0。我们需要支持两种操作:

  1. C x1 y1 c,表示 (x1, y1)上的元素加上 c。(1≤x1, y1≤N,1≤c≤100)
  2. Q x1 y1 x2 y2,查询子矩阵元素之和。(1≤x1≤x2≤N,1≤y1≤y2≤N)

输入描述 Input Description

第一行两个整数 N,Q(1≤N≤1000,1≤Q≤50000)。接下来 Q 行,每行一个操作。

输出描述 Output Description

对于每个询问操作,一行一个整数,表示矩阵的和。

 

啊啊啊,最后一个点1168ms!

o3都不行了……

#include<iostream>
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("inline")
#pragma GCC optimize("-fgcse")
#pragma GCC optimize("-fgcse-lm")
#pragma GCC optimize("-fipa-sra")
#pragma GCC optimize("-ftree-pre")
#pragma GCC optimize("-ftree-vrp")
#pragma GCC optimize("-fpeephole2")
#pragma GCC optimize("-ffast-math")
#pragma GCC optimize("-fsched-spec")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-jumps")
#pragma GCC optimize("-falign-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-labels")
#pragma GCC optimize("-fdevirtualize")
#pragma GCC optimize("-fcaller-saves")
#pragma GCC optimize("-fcrossjumping")
#pragma GCC optimize("-fthread-jumps")
#pragma GCC optimize("-funroll-loops")
#pragma GCC optimize("-fwhole-program")
#pragma GCC optimize("-freorder-blocks")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns")
#pragma GCC optimize("inline-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")
#pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")
#pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")
#pragma GCC optimize("-falign-functions")
#pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
#pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")
#pragma GCC optimize("-fsched-interblock")
#pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")
#pragma GCC optimize("no-stack-protector")
#pragma GCC optimize("-freorder-functions")
#pragma GCC optimize("-findirect-inlining")
#pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")
#pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")
#pragma GCC optimize("inline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-finline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")
#pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")
#pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")
#pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
#pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")
#pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,q,a[1005][1005]; 
int main(){
	cin>>n>>q;
	while(q--){
		char x;
		int x1,x2,y1,y2,c,sum=0;
		cin>>x;
		if(x=='C'){
			scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&c);
			a[x1][y1]+=c;
		}
		else{
			scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
			for(int i=x1;i<=x2;i++){
				for(int j=y1;j<=y2;j++){
					sum+=a[i][j];
				}
			}
			cout<<sum<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

 

汪恺恒在2021-01-28 11:14:06追加了内容

@包涵宇 不对呀

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize("no-stack-protector")
using namespace std;
long long n,q,a[1005][1005]; 
int main(){
	cin>>n>>q;
	while(q--){
		char x;
		int x1,x2,y1,y2,c,sum=0;
		cin>>x;
		if(x=='C'){
			scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&c);
			for(int i=y1;i<=n;i++){
				a[x1][i]=a[x1][i-1]+c;
			}
		}
		else{
			scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
			for(int i=x1;i<=x2;i++){
				sum+=a[i][y2]-a[i][y1-1];
			}
			printf("%d\n",sum);
		}
	}
	return 0;
}

 

汪恺恒在2021-01-28 14:32:22追加了内容

@黄依成     可是……


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已采纳
包涵宇
包涵宇
中级天翼
中级天翼

思路:

n*m的·矩阵的前缀和其实可以抽象成N个长为m的一位数组的前缀和

|---------------------------|

|1     |        2        |         3 |

----------------------------

|4       |      5          |       6  |

|---------------------------|

                =

1     2      3

4     5      6

把每个一位数组的前缀和算出来

假设用g【i】【j】存储

添加时仅需将g【x1】【y1~n】加上那个数即可

输出就直接给你了:

for(int j=x1;j<=x2;j++)s+=h[j][y2]-h[j][y1-1];

望采纳!谢谢!

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王子耀
王子耀
缔造者
缔造者

裸的树状数组。子矩阵的和只需要使用四个矩阵的容斥就可以完成哦。

王子耀在2021-01-28 14:50:50追加了内容
int lowBit(int x) {
    return x & -x; // return x & (x ^ (x - 1))
}
int sum(int i, int j){
    int res = 0;
    for(int x = i; x; x -= lowBit(x))
        for(int y = j; y; y -= lowBit(y))
            res += C[x][y];
    return res;
}
void change(int i, int j, int delta){
    for(int x = i; x < MAX_N; x += lowBit(x)) {
        for (int y = j; y < MAX_N; y += lowBit(y)) {
            C[x][y] += delta;
        }
    }
}
int subSum(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    return sum(x2, y2) - sum(x1 - 1, y2) - sum(x2, y1 - 1) + sum(x1 - 1, y1 - 1);
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d%d", &n, &t);
    for (int i = 0; i < t; i++) {
        char op;
        scanf("\n%c", &op);
        if (op == 'C') {
            int x, y, c;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);
            change(x, y, c);
        } else {
            int x1, y1, x2, y2;
            scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
            printf("%d\n", subSum(x1, y1, x2, y2));
        }
    }

这是我的代码核心,你看看能不能过?

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周琪岳
周琪岳
资深光能
资深光能

提示:结合记忆化, 不一定全要加上

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侯平仄
侯平仄
新手天翼
新手天翼

cout出奇的慢,也可以加上

ios::sync_with_stdio(0)

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