问题标题: c++提问第九期：求函数2

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数学函数,所在函数库为math.h、stdlib.h、string.h、float.h 
int abs(int i) 返回整型参数i的绝对值 
double cabs(struct complex znum) 返回复数znum的绝对值 
double fabs(double x) 返回双精度参数x的绝对值 
long labs(long n) 返回长整型参数n的绝对值 
double exp(double x) 返回指数函数ex的值 
double frexp(double value,int *eptr) 返回value=x*2n中x的值,n存贮在eptr中 
double ldexp(double value,int exp); 返回value*2exp的值 
double log(double x) 返回logex的值 
double log10(double x) 返回log10x的值 
double pow(double x,double y) 返回xy的值 
double pow10(int p) 返回10p的值 
double sqrt(double x) 返回+√x的值 
double acos(double x) 返回x的反余弦cos-1(x)值,x为弧度 
double asin(double x) 返回x的反正弦sin-1(x)值,x为弧度 
double atan(double x) 返回x的反正切tan-1(x)值,x为弧度 
double atan2(double y,double x) 返回y/x的反正切tan-1(x)值,y的x为弧度 
double cos(double x) 返回x的余弦cos(x)值,x为弧度 
double sin(double x) 返回x的正弦sin(x)值,x为弧度 
double tan(double x) 返回x的正切tan(x)值,x为弧度 
double cosh(double x) 返回x的双曲余弦cosh(x)值,x为弧度 
double sinh(double x) 返回x的双曲正弦sinh(x)值,x为弧度 
double tanh(double x) 返回x的双曲正切tanh(x)值,x为弧度 
double hypot(double x,double y) 返回直角三角形斜边的长度(z), 
x和y为直角边的长度,z2=x2+y2 
double ceil(double x) 返回不小于x的最小整数 
double floor(double x) 返回不大于x的最大整数 
void srand(unsigned seed) 初始化随机数发生器 
int rand() 产生一个随机数并返回这个数 
double poly(double x,int n,double c[])从参数产生一个多项式 
double modf(double value,double *iptr)将双精度数value分解成尾数和阶 
double fmod(double x,double y) 返回x/y的余数 
double frexp(double value,int *eptr) 将双精度数value分成尾数和阶 
double atof(char *nptr) 将字符串nptr转换成浮点数并返回这个浮点数 
double atoi(char *nptr) 将字符串nptr转换成整数并返回这个整数 
double atol(char *nptr) 将字符串nptr转换成长整数并返回这个整数 
char *ecvt(double value,int ndigit,int *decpt,int *sign) 
将浮点数value转换成字符串并返回该字符串 
char *fcvt(double value,int ndigit,int *decpt,int *sign) 
将浮点数value转换成字符串并返回该字符串 
char *gcvt(double value,int ndigit,char *buf) 
将数value转换成字符串并存于buf中,并返回buf的指针 
char *ultoa(unsigned long value,char *string,int radix)

就是这些，望采纳

import java.util.Random;  

public class Test {  

    public static void main(String[] args){  

      Random rand = new Random();  

      for(int i=0; i<10; i++) {  

       System.out.println(rand.nextInt(100) + 1);  

      }  

    }  

}  

生成指定范围内的随机数

这个是最常用的技术之一。程序员希望通过随机数的方式来处理众多的业务逻辑，测试过程中也希望通过随机数的方式生成包含大量数字的测试用例。问题往往类似于：

如何随机生成 1~100 之间的随机数，取值包含边界值 1 和 100。

或者是：

如何随机生成随机的3位整数？

等等……

以 Java 语言为例，我们观察其 Random 对象的 nextInt(int) 方法，发现这个方法将生成 0 ~ 参数之间随机取值的整数。例如（假设先有 Random rand = newRandom();，下同）：

rand.nextInt(100);

这行代码将生成范围0~100 之间的随机数，有趣的是，取值可能为 0 ，但不可能为 100。我们用中学数学课学习的区间表示法，表示为：[0, 100)。

那么如果要获得区间 [1~100]的随机数，该怎么办呢？稍微动动脑筋就可以想到：区间 [0, 100) 内的整数，实际上就是区间 [0, 99]。因为最大边界为100，可惜不能等于100，因此最大可能产生的“整数”就是99。

既然rand.nextInt(100) 获得的值是区间 [0, 99]，那么在这个区间左右各加 1，就得到了区间 [1, 100]。因此，代码写成：

rand.nextInt(100)+ 1;

即可。运行下面的代码，将获得 [1, 100] 的 10 个取值。

1. import java.util.Random;  
   public class Test {  
       public static void main(String[] args){  
         Random rand = new Random();  
         for(int i=0; i<10; i++) {  
          System.out.println(rand.nextInt(100) + 1);  
         }  
       }  
   }  

    

同理，很容易知道如果要获得随机两位整数，代码写成：rand.nextInt(90) + 10;

你一定很惊讶，为什么是这么写出来的。其实，在 nextInt() 方法中作为参数的数字 90 表示：你希望生成的随机数的所有取值的可能性的数量（在本命题中，两位整数取值为 [10, 99]，共90个数）；加好后面的数字 10 ，表示区间的最小取值。

你可以验证下，按照这样理解，[1, 100] 的随机数，是不是应该写成rand.nextInt(100) + 1 。千万不要把参数 100 理解为最大取值。只是区间 [1, 100] 正好从 1 开始，所以最大取值和取值可能性数量正好同为 100。

因此，

生成随机三位数的代码为：

rand.nextInt(900)+ 100;

生成区间 [64,128] 中随机值的代码为：

rand.nextInt(65)+ 64;

取值可能性的数量是如何计算出来的呢？当然是 最大取值-最小取值+1 ，所以，有最终公式如下：

// For Java

int randNumber =rand.nextInt(MAX - MIN + 1) + MIN; // randNumber 将被赋值为一个 MIN 和 MAX 范围内的随机数

随机数

计算机的随机数都是由伪随机数，即是由小M多项式序列生成的，其中产生每个小序列都有一个初始值，即随机种子。（注意： 小M多项式序列的周期是65535，即每次利用一个随机种子生成的随机数的周期是65535，当你取得65535个随机数后它们又重复出现了。）

我们知道rand()函数可以用来产生随机数，但是这不是真正意义上的随机数，是一个伪随机数，是根据一个数（我们可以称它为种子）为基准以某个递推公式推算出来的一系列数，当这系列数很大的时候，就符合正态公布，从而相当于产生了随机数，但这不是真正的随机数，当计算机正常开机后，这个种子的值是定了的，除非你破坏了系统。

1.rand()

功能:随机数发生器

用法:int rand(void)

所在头文件: stdlib.h

rand()的内部实现是用线性同余法做的，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定的范围里可看成是随机的。

rand()返回一随机数值的范围在0至RAND_MAX 间。RAND_MAX的范围最少是在32767之间(int)。用unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295的整数范围。0~RAND_MAX每个数字被选中的机率是相同的。

用户未设定随机数种子时，系统默认的随机数种子为1。

rand()产生的是伪随机数字，每次执行时是相同的;若要不同,用函数srand()初始化它。

2.srand()

功能:初始化随机数发生器

用法: void srand(unsigned int seed)

所在头文件: stdlib.h

srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。参数seed必须是个整数，如果每次seed都设相同值，rand()所产生的随机数值每次就会一样。

3.使用当前时钟作为随机数种子

rand()产生的随机数在每次运行的时候都是与上一次相同的。若要不同,用函数srand()初始化它。可以利用srand((unsigned int)(time(NULL))的方法，产生不同的随机数种子，因为每一次运行程序的时间是不同的。

4.产生随机数的用法

1) 给srand()提供一个种子，它是一个unsigned int类型； 
2) 调用rand()，它会根据提供给srand()的种子值返回一个随机数(在0到RAND_MAX之间)； 
3) 根据需要多次调用rand()，从而不间断地得到新的随机数； 
4) 无论什么时候，都可以给srand()提供一个新的种子，从而进一步“随机化”rand()的输出结果。

0~RAND_MAX之间的随机数程序

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> 
using namespace std; 
int main()
{ 
srand((unsigned)time(NULL)); 
for(int i = 0; i < 10;i++ ) 
        cout << rand() << '\t'; 
cout << endl; 
return 0;
}

5.产生一定范围随机数的通用表示公式

要取得[a,b)的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a; 
要取得[a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a+1))+ a; 
要取得(a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a + 1; 
通用公式:a + rand() % n；其中的a是起始值，n是整数的范围。 
要取得a到b之间的随机整数，另一种表示：a + (int)b * rand() / (RAND_MAX + 1)。 
要取得0～1之间的浮点数，可以使用rand() / double(RAND_MAX)。

不重复随机数

1. 方法一

最初的思想是每生成一个随机数，便于前面的所有随机数进行比较，如果有重复，则舍去不要，重新选取。但该方法十分费时，并且在数据量巨大的并且有一定限制的时候，会引发巨大问题。例如要生成10000个随机数，范围是0-9999，且不能重复，那么最后几个随机数有可能需要相当长的时间才能筛选出来。

下面我们从另外一个角度来思考，假设我们已经由一个数组长度为10000的数组，里面分别存储了数据0-9999，我现在的做法是想办法让10000个数进行随机排列，便得到了这样一个随机数列，如果我只要其中的100个数，那么从前面取出100个就好。这里利用algorithm.h里面的一个函数，来进行简单处理。

template<class RandomAccessIterator>  
    void random_shuffle(
      RandomAccessIterator _First, 
      RandomAccessIterator _Last
);

这个函数操作的对象是容器的迭代器，即我们需要将存储数据从数组变为容器就好了，下面代码实现一下：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void randperm(int Num)
{
    vector<int> temp;
    for (int i = 0; i < Num; ++i)
    {
        temp.push_back(i + 1);
    }

    random_shuffle(temp.begin(), temp.end());

    for (int i = 0; i < temp.size(); i++)
    {
        cout << temp[i] << " ";
    }
}

cout << endl;

2. 方法二

按顺序产生这些数，但随机产生它们的位置。例如下面产生100个100以内不重复随机数的代码：

int a[100];
for(i=0; i<=99; ++i)
 a[i]=i;
for(i=99; i>=1; --i)
swap(a[i], a[rand()%i]);

上面这段代码只需要遍历一次就可以产生这100个不重复的随机数，它是如何做到的呢？首先第二行按顺序用0到99填满整个数组；第三行，是随机产生从0到m-2个数组下标，把这个下标的元素值跟m-1下标的元

素值交换，一直进行到下标为1的元素。因此它只需要遍历一次就能产生全部的随机数。

再看下面的代码，原理跟上面例子相似，但效率比上面的差点，但仍不失为一个好方法：

int a[100]={0};
int i, m;
for(i=1; i<=99; ++i)
{
        while(a[m=rand()%100]);
        a[m] = i;
}

这段代码也是随机产生位置，但它预先把整个数组初始化为0，然后随机产生其中一个位置，如果该元素值为0，表示这个位置还没有被使用过，就把i赋予它；否则，就重新随机产生另一个位置，直到整个数组

被填满。这个方法，越到后面，遇到已使用过的元素的可能性越高，重复次数就越多，这是不及第一个方法的地方，但总的来说，效率还是不错的。