问题标题: 酷町堂:1422 回文日期

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胡景波
胡景波
中级光能
中级光能

1422   回文日期

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全国 2016 NOIP 普及组试题

不许抄袭,一旦发现,直接清空经验!

题目描述 Description

题目描述

在日常生活中,通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用8位数字表示一个日期,其中,前4位代表年份,接下来2位代表月 份,最后2位代表日期。显然:一个日期只有一种表示方法,而两个不同的日期的表 示方法不会相同。

牛牛认为,一个日期是回文的,当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。现 在,牛牛想知道:在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身),有多少个真实存 在的日期是回文的。

一个8位数字是回文的,当且仅当对于所有的i ( 1 <=i<= 8 )从左向右数的第i个 数字和第9-i个数字(即从右向左数的第i个数字)是相同的。

例如:

•对于2016年11月19日,用8位数字20161119表示,它不是回文的。

•对于2010年1月2日,用8位数字20100102表示,它是回文的。

•对于2010年10月2日,用8位数字20101002表示,它不是回文的。

每一年中都有12个月份:

其中,1、3、5、7、8、10、12月每个月有31天;4、6、9、11月每个月有30天;而对于2月,闰年时有29天,平年时有28天。

一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种:

1.这个年份是4的整数倍,但不是100的整数倍;

2.这个年份是400的整数倍。

例如:

•以下几个年份都是闰年:2000、2012、2016。

•以下几个年份是平年:1900、2011、2014。

输入描述 Input Description

输入格式:
输入包括两行,每行包括一个8位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期。

第二行表示牛牛指定的终止日期。

保证date_i和都是真实存在的日期,且年份部分一定为4位数字,且首位数字不为0。

保证date1 —定不晚于date2。

输出描述 Output Description

输出格式:
输出一行,包含一个整数,表示在date1和date2之间,有多少个日期是回文的。

样例输入 Sample Input

输入样例#1: 20110101 20111231 输入样例#2: 20000101 20101231

样例输出 Sample Output

输出样例#1: 1 输出样例#2: 2

数据范围及提示 Data Size & Hint

说明

【样例说明】

对于样例1,符合条件的日期是20111102。

对于样例2,符合条件的日期是20011002和20100102。

【子任务】

对于60%的数据,满足date1 = date2。

70分的:

#include<iostream>
using namespace std;
int n,t,y,m,d,y2,m2,d2,cnt;
bool Judge(int x){
    int l=x,t=0;
    while(x){
        t=t*10+x%10;
        x/=10;
    }
    if(l==t)return true;
    return false;
}
int mon[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
bool check(int f){
    if(f%4==0&&f%100!=0||f%400==0)
        return true;
    return false;
}
int main(){
    cin>>n>>t;
    y=n/10000,m=n%10000/100,d=n%100;
    y2=t/10000,m2=t%10000/100,d2=t%100;
    if(check(y))mon[2]=29;
    else mon[2]=28;
    while(!(y==y2&&m==m2&&d==d2)){
        d++;
        if(d>mon[m]){
            m++;
            d=1;
            if(m>12){
                y++;
                m=1;
                if(check(y))mon[2]=29;
                else mon[2]=28;
            }
        }
        int l=y*10000+m*100+d;
        if(Judge(l))cnt++;
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

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王文博
王文博
缔造者之神
缔造者之神

这是一道NOIP真题

也是冲刺班课上讲的题目

要用到枚举,构造,回文的知识点。

第1个思路:

这一道题很容易想到枚举两个日期之间的所有日期,然后分别判断是否回文,如果是回文日期,ans+1;

进一步观察发现:每一年其实并不需要枚举所有的日期是不是回文日期,因为对于任何一个年份,回文日期都只有1个,或者干脆没有。拿2021年来举个栗子:2021年中的回文日期是20211202,不可能存在其他的回文日期。

所以可以枚举输入的两个日期年份之间的所有年份,然后对于每个年份都构造出可能的回文日期。例如2022年,则可以构造出20222202.

构造出回文日期后,需要判断以下两点:

1.这个日期是否在给定的范围之内;

2.这个日期是否合法

如果以上两个点都满足,则ans+1.

上面的思路能想到已经很好了,可以保证程序的复杂度和输入的两个日期的年份之差有关,最多也只会执行10000次循环。那么接下来再说一更好的思路。

第2个思路:

每一个日期,对应的回文年份是唯一的!例如0728,对应的回文年份是8270,可以构造出82700728这样的回文日期。

所以也可以枚举一年的每一天,根据日期构造回文日期,然后判断是否在给定范围之内,以及是否合法。如果两点都满足,ans++;

唯一要特殊考虑的是2月29日,这个日期只在闰年出现,而0229对应的年份是9220,也是一个闰年。(为废话,没有用,但是最好也要想到)

这个思路是固定的循环次数:366次。大部分时候都是最优的(少数情况除外)

这道题在考试中一定要拿满分!

望采纳!

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