问题标题: 酷町堂:3355

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汪恺恒
汪恺恒
中级启示者
中级启示者

这是一个博弈论的问题, 在双方都采取最优策略的情况下,胜负一般与先后手相关联。

这个游戏要取胜的条件就是两个操作数其中一个数正好是另一个数的倍数,则可以直接得到0。
那么两方都想要获得这样的局面,反之就是阻止对方获得这样的局面。

假设一开始的两个数,较大的数是较小的数的2倍以上,则先手方可以控制将较大的数减到是较小的数的1倍以上不到2倍,
或者把较大的数减得比较小的数更小,这样后手方每次只能被迫选择让剩下的大的数减掉小的数(否则结果就小于0了),
这样总是只有先手方会获得取胜局面,先手方必赢。

但是假如一开始的两个数,较大的数不到较小的数的2倍,那么先手方只能将较大的数减去较小的数,
如果这时得到的两个数较大的数是较小的数的2倍以上,后手方就会取得胜利。
但是也有可能得到的两个数中较大的数不到较小的数的2倍,这样后手方也只能拿大数减小数,这样就会陷入一种**磕的局面,
直到某方遇到较大的数是较小的数的2倍以上谁就赢,所以要看中间经过多少轮才能得到这样的局面。

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