问题标题: 洛谷：P2575 高手过招

一道优秀的阶梯Nim+SG定理。

首先，我们在整个序列前面加上一个空格（设此时空格个数为C+1C+1），然后从右到左将所有空格编号为00至CC。令第ii级阶梯上的棋子数为编号为ii的空格右边的连续棋子个数。

以下用■表示棋子，□表示空格。则对于这个场景：

(□)□■□□□□□□□□□□□□□□□□■■（样例第一组数据）

有第00至1717级阶梯（容易数出有1818个空格）棋子个数分别是\{2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0\}{2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0}。

将一个棋子移至右边第一个空格时，相当于将其与其右边相邻的所有棋子移到下一级阶梯。如这样：

(□)□■□□□□□□□□□□□□□□□□■■变成

(□)□□■□□□□□□□□□□□□□□□■■时相当于

\{2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0\}{2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0}变成

\{2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0\}{2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0}（第1616层一颗棋子下移一级阶梯），又如：

(□)■■■□□■变成

(□)■□■■□■时相当于

\{1,0,3\}{1,0,3}变成

\{1,2,1\}{1,2,1}（第22层两颗棋子下移一级阶梯）。

我们发现，当所有棋子都在第00级阶梯时，先手无法操作，必败。

这不是典型的阶梯Nim吗？