问题标题: 酷町堂：1423   魔法阵

1423   魔法阵

题目描述 Description

题目描述

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。

大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1,2,...,m。每个物品具有一个魔法值，我们用Xi表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值Xi是不超过n的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足xa<xb<xc<xd，Xb-Xa=2(Xd-Xc)，并且xb-xa<(xc-xb)/3时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。

输入描述 Input Description

输入格式：
输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。

接下来m行，每行一个正整数，第i+1行的正整数表示Xi，即编号为i的物品的魔法值。

保证1≤n≤15000,1≤m≤40000,1≤xi≤n。每个Xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。

输出描述 Output Description

输出格式：
共输出m行，每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作 为A,B,C,D物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过10^9。

每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

样例输入 Sample Input

输入样例#1：
30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

输入样例#2：
15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

样例输出 Sample Output

输出样例#1：
4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

输出样例#2：
5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5