问题标题: 酷町堂:4969 英灵殿

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李牧晓
李牧晓
中级天翼
中级天翼

题目描述 Description

芬里尔喵终于击败了邪恶的奥丁。他手持着昆古尼尔,在英灵殿中寻找宝物。英灵殿可以看成是一个m*n个格子组成的巨大房间。英灵殿的宝器太多了,芬里尔喵给每个格子的宝器分配了一个价值,w[i][j]。芬里尔喵最初处在巨大房间的左上角,她朝着右下角的出口寻觅。由于英灵殿的魔法力量的封印,她每次只能朝右方或者下方前进。请你帮她计算一下,最后总共最多能获得的宝器的价值是多少。

输入描述 Input Description

第一行,两个整数,m n
接下来m行,第i行有n个空格隔开的整数,第j个值表示w[i][j]

输出描述 Output Description

最多能获得的宝器的总价值

样例输入 Sample Input

5 5 1 5 4 10 15 2 32 6 8 17 15 26 3 18 34 3 6 9 12 16 1 21 10 4 16

样例输出 Sample Output

151

数据范围及提示 Data Size & Hint

m, n<=10

李牧晓在2022-05-04 21:08:13追加了内容

已自行解决~


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李奕歌
李奕歌
初级天翼
初级天翼

递推边界:

如果(i==1&&j==1) f[i][j]=a[i][j];
否则如果(i==1) f[i][j]=f[i][j-1]+a[i][j];
否则如果(j==1) f[i][j]=f[i-1][j]+a[i][j];

递推关系:

f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+a[i][j];

目标 :

f[m][n]

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