2051 中国象棋
题目描述
这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子。你也来和小可可一起锻炼一下思维吧!
输入输出格式
输入格式:
一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开。
输出格式:
总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模9999973的结果。
输入输出样例
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1 3
输出样例#1: 复制
7
说明
样例说明
除了3个格子里都塞满了炮以外,其它方案都是可行的,所以一共有2*2*2-1=7种方案。
数据范围
100%的数据中N和M均不超过100
50%的数据中N和M至少有一个数不超过8
30%的数据中N和M均不超过6
回答代码,不要回答网址
typedef
long
long
ll;
const
ll mod=9999973;
const
int
N=1e2+20;
int
n,m;
ll dp[N][N][N];
//dp[i][j][k] 已经放了i行 有j列放一个炮,有k列放2个炮
ll C(ll x)
{
return
x*(x-1)/2;
}
int
main()
{
while
(cin>>n>>m)
{
memset
(dp,0,
sizeof
(dp));
dp[0][0][0]=1;
for
(
int
i=0;i<n;i++)
{
for
(
int
j=0;j<=m;j++)
{
for
(
int
k=0;k<=m-j;k++)
{
dp[i+1][j][k]=(dp[i+1][j][k]+dp[i][j][k])%mod;
//第i+1行不放
//第i+1行 放一个
if
(m-j-k>=1)
dp[i+1][j+1][k]=(dp[i+1][j+1][k]+dp[i][j][k]*(m-j-k))%mod;
//放在空列上
if
(j-1>=0)
dp[i+1][j-1][k+1]=(dp[i+1][j-1][k+1]+dp[i][j][k]*j)%mod;
//放在有一个棋子的列上
//第i+1行 放两个
if
(m-j-k>=2)
dp[i+1][j+2][k]=(dp[i+1][j+2][k]+dp[i][j][k]*C(m-j-k))%mod;
//空列
if
(m-j-k>=1&&j>=1)
dp[i+1][j][k+1]=(dp[i+1][j][k+1]+dp[i][j][k]*(m-j-k)*j)%mod;
//一个在空列,一个在有一个棋子的列上
if
(j-2>=0)
dp[i+1][j-2][k+2]=(dp[i+1][j-2][k+2]+dp[i][j][k]*C(j))%mod;
//两个都在有一个棋子的列上
}
}
}
ll ans=0;
for
(
int
j=0;j<=m;j++)
for
(
int
k=0;k<=m-j;k++)
ans=(ans+dp[n][j][k])%mod;
cout<<ans<<endl;
}