问题标题: 酷町堂:1804

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肖付强
肖付强
新手天翼
新手天翼

好像有点难,要用进制转换,这里告诉你什么是进制转化。

进制转换‌是指在计算机科学和数学中,将一个数值在不同进制(如二进制、八进制、十进制、十六进制)之间进行转换的过程。进制转换是计算机编程中常用的基本操作之一,用于在不同表示系统之间转换数据。

进制的定义和基本概念

  • 十进制‌:是我们日常生活中最常用的进制,使用0到9这十个数字,基数为10。例如,数字123表示为1×10^2 + 2×10^1 + 3×10^0。
  • 二进制‌:使用0和1这两个数字,基数为2。例如,二进制数1101表示为1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0。
  • 八进制‌:使用0到7这八个数字,基数为8。例如,八进制数345表示为3×8^2 + 4×8^1 + 5×8^0。
  • 十六进制‌:使用0到9这十个数字和A、B、C、D、E、F这六个字母(分别代表10到15),基数为16。例如,十六进制数1A3表示为1×16^2 + 10×16^1 + 3×16^0。

进制转换的方法

  1. 十进制转二进制‌:使用短除法,将十进制数除以2,取余数,然后将商继续除以2,直到商为0。将所有的余数从下往上排列,就是对应的二进制数。
  2. 十进制转八进制‌:同样使用短除法,将十进制数除以8,取余数,然后将商继续除以8,直到商为0。将所有的余数从下往上排列,就是对应的八进制数。
  3. 十进制转十六进制‌:使用短除法,将十进制数除以16,取余数,然后将商继续除以16,直到商为0。对于余数大于9的,用字母A-F表示。将所有的余数从下往上排列,就是对应的十六进制数。
  4. 二进制、八进制、十六进制转十进制‌:将各数位的值乘以相应的基数(2、8、16),然后相加得到十进制值。

C++中的进制转换实现

在C++中,可以通过编程实现不同进制之间的转换。以下是一些基本的代码示例:

  • 二进制转十进制‌:可以通过遍历二进制数的每一位,将其乘以2的相应幂次方并累加得到十进制值。
  • 十六进制转十进制‌:方法与二进制转十进制类似,但需要处理字母A-F的情况。

通过这些基本概念和方法,可以有效地进行不同进制之间的转换。

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