问题标题: 菜乐公式

蔡勒（Zeller）公式，是一个计算星期的公式，随便给一个日期，就能用这个公式推算出是星期几。
中文名 蔡勒公式 外文名  Zeller formula 作    用 一个计算星期的公式 注    意 1,2月要当成上一年的13,14月计算性质公式

（或者是：  ）
若要计算的日期是在1582年10月4日或之前，公式则为

以1582年10月4日为例：
1582年10月4日后：w = (d + 1+ 2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;
1582年10月4日前：w = (d+1+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4+5) % 7;
或者1752年9月3日为例
1752年9月3日后：w = (d + 2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;
1752年9月3日前：w = (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4+5) % 7;
注：罗马教皇决定在1582年10月4日后使用格利戈里历法；而英国则是在1752年9月3日后才接受使用格利戈里历法。
注意：
当年的1,2月要当成上一年的13,14月进行计算
符号意义编辑
w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六
c：世纪（注：一般情况下，在公式中取值为已经过的世纪数，也就是年份除以一百的结果，而非正在进行的世纪，也就是现在常用的年份除以一百加一；不过如果年份是公元前的年份且非整百数的话，c应该等于所在世纪的编号，如公元前253年，是公元前3世纪，c就等于-3）
y：年（一般情况下是后两位数，如果是公元前的年份且非整百数，y应该等于cMOD100+100）
m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
d：日
[ ]代表取整，即只要整数部分。
下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1）/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×（10+1）/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 （除以7余5）
即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。
再比如计算2006年4月4日，过程如下：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1）/10]+d-1
=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*（4+1）/10]+4-1
=-12 （除以7余5，注意对负数的取模运算！实际上应该是星期二而不是星期五)
w=（-12%7+7）%7=2；
适用范围编辑
不过，蔡勒公式只适合于1582年（中国明朝万历十年）10月15日之后的情形。罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。
后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。
计算代码编辑
1582.10.4之后的计算代码如下：
php代码
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function week($date = '', $show = false) {
    if (empty($date)) {
        $date = date('Y-m-d', time());
    }
    list($y, $m, $d) = explode('-', $date);

    if ($m == 1 || $m == 2) {
        $m += 12;
        $y -= 1;
        $d += 1;
    }

    $week = ($d+2*$m+3*($m+1)/5+$y+$y/4-$y/100+$y/400)%7;

    if ($show) {
        switch($week) {
            case 0 :
                return '星期日';
                break;
            case 1:
                return '星期一';
                break;
            case 2:
                return '星期二';
                break;
            case 3:
                return '星期三';
                break;
            case 4:
                return '星期四';
                break;
            case 5:
                return '星期五';
                break;
            case 6:
                return '星期六';
                break;
        }
    } else {
        return $week;
    }
}
c代码
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#include<stdio.h>
int main()
{
 int year, month, day;
 while (scanf("%d %d %d", &year, &month, &day) != EOF)
 {
  if (month == 1 || month == 2)//判断month是否为1或2　
   year--, month += 12;
  int c = year / 100;
  int y = year - c * 100;
  int week = y + y / 4 + c / 4 - 2 * c + 26 * (month + 1) / 10 + day - 1;
  while (week < 0)
   week += 7;
  week %= 7;
  switch (week)
  {
  case 1:printf("Monday\n"); break;
  case 2:printf("Tuesday\n"); break;
  case 3:printf("Wednesday\n"); break;
  case 4:printf("Thursday\n"); break;
  case 5:printf("Friday\n"); break;
  case 6:printf("Saturday\n"); break;
  case 0:printf("Sunday\n"); break;
  }
 }
 return 0;
}
C++代码：
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#include<iostream>
usingnamespacestd;
int main(){
int year,month,day;
while(cin>>year>>month>>day){
if(month<3）{
year-=1;
month+=12;
}
charb[7][10]={"sunday","monday","tuesday","wednesday","thursday","friday","saturday"};
int c=int(year/100），y=year-100*c;
int w=int(c/4）-2*c+y+int(y/4）+（26*(month+1）/10）+day-1;
w=(w%7+7）%7;
cout<<b[w]<<endl;}return 0;}
Python代码
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#coding=utf-8

# 计算星期
def getWeekDate(*args):
    year,month,day = args
    year = int(year)
    year = year - int(year / 100) * 100    
    century = int(year/100)
    month = int(month)
    if month == 1 or month == 2:
        month = month + 12
        if year == 0:
            year = 99
            century = century - 1
        else:
            year = year - 1
    day =int(day)
    week = year + int(year/4) + int(century/4) - 2 * century + int(26 * (month + 1)/10) + day - 1
    if week < 0:
        weekDay = (week % 7 + 7) % 7
        else:
        weekDay = week % 7
    return weekDay


date = raw_input('输入年份月份天数，以空格分割')
#year = date.split(' ')[0];month=date.split(' ')[1];day=date.split(' ')[2]
year,month,day = date.split(' ')
print getWeekDate(year,month,day)

　　
Pascal代码：
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program clgs;
var
a,b,c,d,y,x:longint;
begin
readln(a,b,d);
if b<3 then begin b:=b+12;a:=a-1; end;
y:=a mod 100;
c:=a div 100;
x:=y+trunc(y/4)+trunc(c/4)-2*c+trunc(13*(b+1)/5+d-1);
while x<=7 do
x:=x+7;
writeln((x-1) mod 7+1);
end.