问题标题: 酷町堂:1185的 ----------------------思路!思路!思路!

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蒋文瀚
蒋文瀚
新手光能
新手光能

卡卡西手上有一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m * r * n,新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。可以将相邻的两颗珠子聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设N=4,4颗珠子的头标记和尾标记依次为(2,3)(3,5)(5,10)(10,2)。我们用标记符号⊕表示两颗珠子聚合的操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。
则第1、2两颗珠子聚合后释放的能量为:(1⊕2)=2 * 3 * 5=30,新产生的珠子头标记和尾标记(2,5)。
第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:(4⊕1)=10 * 2 * 3=60。新产生的珠子头标记和尾标记(10,3)。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为(((4⊕1)⊕2)⊕3)=10 * 2 * 3 + 10 * 3 * 5 + 10 * 5 * 10 = 710。

 


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赵逸凡
赵逸凡
初级启示者
初级启示者

可以推导动态转移方程

 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[(k+1)%n][j]+a[i]*a[(k+1)%n]*a[(j+1)%n]);

最后因为f[i][j]表示第i颗珠子到第j颗珠子合并成一颗珠子释放的最大能量值

所以最后要f[i,j]=max(f[i,k]+f[k+1,j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]);

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