问题标题: 酷町堂：高精度加减法思路！！！

我以前没经过几次高精度，我可以告诉你：高精度要用函数。

如果你没学到就不要问，如果你学到了你去问老师吧。

高精度加法

题目描述：
给出两个整数（a、b），计算它们的和。
输入：一行两个整数（1 < a，b < 10^1000）
输出：一行一个整数，表示a+b的和 
这是一道经典的高精度加法，首先注意两个整数上限都是1000位，普通的int肯定爆上限（long long也会爆，不用想），所以只能手写。。。

那具体怎么手写呢？

先来分析一下，普通算加法时必须需要列竖式对吧，这种竖式就可以通过编程模拟出来。很简单就能看出，首先我们将两个数的每一位都相加，例如333和666的每一位都相加，得到999。

当然很容易看出，这样做是肯定不够的，我们要处理每一位进位的情况，也就是检测每一位，超过十上一位加一，但这里要处理一个bug。

举个栗子500和500

这里相加得出的结果是1000。。。

那如果我们把500当成数组存且500中的5存在a[0]的话，就只能把1000里的1存在a[-1]了。

等等

a[-1]  ?!

好吧，为了避免这种bug，我这里推荐在存的时候倒过来存

也就是说500要这样存：

a[0]   a[1]   a[2]   

   0       0       5

然后每次进位就可以存到a[i+1]了，同时答案的长度如果要记录下来的话，这里得加1。当然推荐把加法写成函数。

下面请看我写的实例：

#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

#define MAXLEN 1005

string la, lb; // 用字符串输入两个数

int a[MAXLEN], b[MAXLEN], ans[MAXLEN]; // a是第一个数，b是第二个数， ans是和

int len; // 和的长度

void ADD() // 加法函数

{

for (int i = 0; i < len; i++)

{

ans[i] += (a[i] + b[i]); // 每一位相加

if (ans[i] >= 10) // 处理进位

{

ans[i+1]++;

ans[i] -= 10;

}

}

if (ans[len] >= 1) len++; // 如果有最高位进位，长度+1

}

int main()

{

cin >> la >> lb; // 输入

memset(ans, 0, MAXLEN); // 将ans的每一位初始化为零

for (int i = 0; i < la.length(); i++) a[la.length()-i-1] = la[i] - '0'; // 倒着输入第一个数

for (int i = 0; i < lb.length(); i++) b[lb.length()-i-1] = lb[i] - '0'; // 倒着输入第二个数

len = max(la.length(), lb.length()); // 将答案的长度暂定为第一个和第二个数的长度中最长的一个

ADD(); // 加法

for (int i = len-1; i >= 0; i--) cout << ans[i]; // 输出

return 0;

}

高精度减法

高精度减法和高精度加法相比，减法在差为负数时处理的细节更多一点。

中文名

高精度减法

相    比

高精度加法

细    节

判断被减数与减数的大小

算法流程

读入被减数S1，S2

目
录

• 1基本内容

1基本内容

编辑

　　高精度减法 　　1、和高精度加法相比，减法在差为负数时处理的细节更多一点：当被减数小于减数时，差为负数，差的绝对值是减数减去被减数；在程序实现上用一个变量来存储符号位，用另一个数组存差的绝对值。 　　2、算法流程： 　　（1）读入被减数S1，S2（字符串）； 　　（2）置符号位：判断被减数是否大于减数：大则将符号位置为空；小则将符号位置为“-”，交换减数与被减数； 　　（3）被减数与减数处理成数值，放在数组中； 　　（4）运算： 　　A、取数； 　　B、判断是否需要借位； 　　C、减，将运算结果放到差数组相应位中； 　　D、判断是否运算完成：是，转5；不是，转A； 　　（5）打印结果：符号位，第1位，循环处理第2到最后一位； 　　3、细节： 　　▲如何判断被减数与减数的大小：字符串知识 　　①（1）首先将两个字符串的位数补成一样(因为字符串的比较是从左边对齐的；两个字符串一样长才能真正地比较出大小)：短的在左边补0 　　k1:=length(s1); 　　k2:=length(s2); 　　if k1>k2 then for i:=1 to k1-k2 do s2:='0'+s2 　　else for i:=1 to k2-k1 do s1:='0'+s1; 　　（2）接着比较大小：直接比较字符串大小 　　fh:=''; 　　if s1l1 then p:=true{开始分析数值AB的大小，如果B位数高则B更大} 　　else if l2=l1 then{如果相等则进入详细分析} 　　begin 　　i:=l1; 　　while (i>0)and(a[i]=b[i]) do dec(i);{从高到低依次检索AB每位的大小，如果有非等于则退出} 　　if a[i]<1000 then write('0'); 　　if c<100 then write('0'); 　　if c<10 then write('0'); 　　write(c); 　　end; 　　程序源代码： 　　{PASCAL} 　　Program a1; 　　var a,b,c:array [1..100] of integer; 　　x2,l1,l2,i:integer; 　　p:boolean; 　　s:string; 　　begin 　　readln(s); 　　l1:=pos('-',s); 　　for i:=1 to l1-1 do 　　a[l1-i]:=ord(s[i])-48; 　　dec(l1); 　　x2:=length(s); 　　l2:=x2-l1-2; 　　for i:=l1+2 to x2 do 　　b[x2-i]:=ord(s[i])-48; 　　if l2>l1 then p:=true 　　else if l2=l1 then 　　begin 　　i:=l1; 　　while (i>0)and(a[i]=b[i]) do dec(i); 　　if a[i]<0 then 　　begin 　　c[i]:=c[i]+10; 　　dec(c[i+1]); 　　end; 　　i:=l2; 　　while c[i]=0 do dec(i); 　　write('-'); 　　for l2:=i downto 1 do write(c[i]); 　　writeln; 　　end 　　else 　　begin 　　for i:=1 to l1 do c[i]:=a[i]-b[i]; 　　for i:=1 to l1 do 　　if c[i]<0 then 　　begin 　　c[i]:=c[i]+10; 　　dec(c[i+1]); 　　end; 　　i:=l1; 　　while c[i]=0 do dec(i); 　　for l1:=i downto 1 do write(c[i]); 　　writeln; 　　end; 　　end. 　　{水平不足之处请见谅} 　　#include 　　#include 　　#include 　　using namespace std; 　　char a[1000]={0},b[1000]={0},d[1000],c[1000]={0};int l1,l2,k,i; 　　int main() 　　{ 　　ifstream cin("1.txt",ios::in); 　　cin.getline(c,1000); 　　cin.getline(d,1000); 　　l1=strlen(c);l2=strlen(d); 　　for(i=0;il2){k=l1;}else{k=l2;} 　　for(i=0;i=0;i--) 　　{ 　　a[i]+='0'; 　　cout<<

这个学了就会, 没学就别去想

大体思路其实是把每个数放到数组里，用空间换时间

C++和C中经常有大数运算，

大数就是，这个long long型都存不下的数嘛。那么怎么对他们进行运算呢。

思想如下： 
我们一定要用一个什么来存这个大数的各个位。模拟竖式加减法。从最低位开始，因此我们要将这个存放大数位数的东西倒置过来。

大数加法
比如 1234567+789 
就可以写成如下形式 
7 6 5 4 3 2 1 
9 8 7 
7+9=16 
6存入新的容器里面去。向下进一个1，依次类推。 
大抵模拟就是这样。

我之前是用数组慢慢存放。字符数组转化成整数数组。模拟再加减。这样很好实现，只不过，代码太过于冗杂。今天也是在师父的指导下，开始用string这个类，来写这个大数加减。 
虽然先开始我觉得这样写很赖皮，不过实在是，比我之前用的方法简单多了。所以不好意思贴我之前用数组写的代码了。很low.

主要代码如下： 
既然说倒置了。。前面可以用reverse() 加法当然首先reverse就好。

    //模仿竖式加法。从低位加起，所以倒置 
    ;        //先将a[i]变成数字 
               //再将b[i]变成数字 

                //相加再变成字符 
               //判断相加是否大于10 
   

carry的作用是表示是否进位。carry是int型，所以要在字符和数字间做交换。

最后还要记得做一个判断。 
如果最高位上的还要+1，那么这个sum后面当然也要添一个’1’啦。

加法的思想就是这样。。减法有点难想，毕竟我粗心，而且对string用的不熟，以至于十二点才把题给过了。

大数减法
减法也是同样模拟竖式运算。 
123456-789 
6 5 4 3 2 1 
9 8 7 - 
6-9=-3。这里不同的就是，要把-3+10=7，存入sum里面才行。

减法的判断有点多，首先判断两个字符串的长度

至于carry为什么要先加a[i]再-b[i]。这个也是模拟的减法运算。 要注意的就是，carry是一个表示是否向前借位的值。之前这里不是很明白，所以出了很多错。carry会有两种值，-1和0。同样也要在字符和整数中做交换。 
还有一个地方困惑了很久的就是，我要怎么保证b读完的时候，a还能继续读。之前i

int ind=-1;
        while(sum[++ind]=='0');
        if(ind!=-1)
            sum=sum.substr(ind);
 

输入两个数到两个变量中，然后用赋值语句求他们的和，输出。

但是，我们知道，在C++中任何数据类型都有一定表示范围。当两个被加数很大时，上述算法显然不能求出精确解，因此寻求另外一种方法。

在读小学时，我们做加法都采用竖式方法，这样，我们可以写出两个整数相加的算法。

我们用数组a、b分别存储加数和被加数，用数组c存储结果。则上例有a[3]=8,a[2]=5,a[1]=6；b[3]=2,b[2]=5,b[1]=5；c[4]=1,c[3]=1,b[2]=1,b[1]=1。两数相加如图所示。

因此，算法描述如下。

/*a、b、c均为数组，存储被加数、加数、结果*/
int c[100];
void add(int a[],int b[])
{
    int i=1,x=0;//x为进位
    while( (i<=a数组长度) || (i<=b数组长度) )
    {
        c[i]=a[i]+b[i]+x;//第i位相加并加上次的进位
        x=c[i]/10;//向高位进位
        c[i]%=10;//存储第i位的值
        i++;//位置下标
    }
}
 

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高精度这种题，最好让大佬来解决！

没学先不要问