问题标题: 酷町堂：数论

也没啥难得，luoguP1516 青蛙的约会你看下，较简单的数论，代码不长

题目描述

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

输入格式

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L

其中0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。

输出格式

输出碰面所需要的天数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"。

输入输出样例

输入 #1复制

1 2 3 4 5

输出 #1复制

4

#include <cstdio>



typedef long long ll;



ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {

    if (b == 0) {

        x = 1;

        y = 0;

        return a;

    }

    ll d = exgcd(b, a % b, y, x);

    y -= a / b * x;

    return d;

}



int main() {

    ll x, y, m, n, l;

    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &x, &y, &m, &n, &l);

    ll a = m - n, b = l, c = y - x;

    if (a < 0) {

        a = -a;

        c = -c;

    }



    ll k, t, d;

    d = exgcd(a, b, k, t);



    if (c % d != 0) {

        printf("Impossible\n");

        return 0;

    }

    a /= d;

    b /= d;

    c /= d;

    ll ans = k * c % b;

    if (ans < 0) ans += b; 



    printf("%lld\n", ans);

}