问题标题: 酷町堂:桶

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沙宸安
沙宸安
中级启示者
中级启示者

桶排思路

桶实例讲解

沙宸安在2020-10-17 19:27:34追加了内容

其实我以前不知道桶,但我用了以后觉得是真好,省了不少数组和变量。

沙宸安在2020-10-17 19:27:40追加了内容

其实我以前不知道桶,但我用了以后觉得是真好,省了不少数组和变量。

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张岳恒
张岳恒
资深光能
资深光能

桶的作用都有啥?谁说对了就给他!

桶排序,桶计数,让你暴虐4分题!

桶运用,桶变形,小学市赛第一名(

张岳恒在2020-10-17 20:39:25追加了内容

其实我们学的桶排序应该叫计数排序(吧?)

张岳恒在2020-10-17 20:46:47追加了内容

有,可惜老师没解锁。

你可以尽量去找找桶类型题目的微课

其实读博客会有更好的效果

张岳恒在2020-10-17 20:46:53追加了内容

有,可惜老师没解锁。

你可以尽量去找找桶类型题目的微课

其实读博客会有更好的效果

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尤博扬
尤博扬
初级光能
初级光能

桶计数:

       假设有一堆标了号码的球散落一地,需要我们统计标号1的球有多少个?标号2的球有多少个?标号3的球有多少个?……
       如果我们对球不做整理,直接去数,可能眼睛数花了还没数对。
       此时我们准备好若干个桶:1号桶,2号桶,3号桶,…… 将每种标号的球投入对应的桶中,这样每个桶中球的个数就比较清楚了。
 

一.定义桶数组

1. 桶数组要定义在主函数外,或者定义时将数组元素值初始化为0。

因为我们要用数组元素来计数,每个数组元素的初值都要确保是0。

2. 桶数组的大小要根据要计数的数据的最大值来确定。

因为桶数组的下标对应要计数的数据,要保证桶数组计数时下标不越界。

二.桶数组计数的过程

对于某数组中的数,我们想要统计不同的数有分别有多少个。

image.png

则我们可以定义一个桶数组b[10]; (桶数组要保证最大下标不小于5)
image.png

一开始桶数组中所有元素的值都是0,然后我们遍历a数组,开始计数:

遍历a数组:1,2,3,2,3,5,1,5,2,3
遇到1,b[1]++ ;
遇到2,b[2]++ ;
遇到3,b[3]++ ;
遇到2,b[2]++ ;
遇到3,b[3]++ ;
遇到5,b[5]++ ;
遇到1,b[1]++ ;
遇到5,b[5]++ ;
遇到2,b[2]++ ;
遇到3,b[3]++ ;

所以最后b[1]=2,b[2]=3,b[3]=3,b[4]=0,b[5]=2。
表示原来的数组中 1有2个,2有3个,3有3个,4没有,5有2个。
 

三.本节知识点脉络

image.png

桶排序:

一、桶排序的原理

       利用桶数组记录序列中每个数字出现的次数。由于用桶数组的下标对应序列中的数字,所以只要按下标从小到大的顺序,将桶数组记录的数字输出即可(注意桶数组的下标是对应数字,而桶元素的值对应该数字出现的次数)
 

二、桶排序的过程

       如果需要排序的数据在一个明显有限范围内(整型)时,我们可以用数组下标与数值一一对应,将每个数值放进与它对应的数组元素(桶)中,然后按照顺序输出各桶的值,将得到有序的序列。

比如:对于序列
image.png
从小到大排序:

定义一个桶(即数组)数组a[10]
桶数组a的所有元素赋初值为0,然后将每个数字计入对应桶元素中,
image.png

最后,按照从小到大的顺序遍历桶数组,如果桶元素a[i]的值非0,说明该元素下标对应的数字出现过,并且a[i]的值就是i这个数的个数,即要输出a[i]个i。

代码实现

如果要输入n个不超过1000的数字,使用桶排序从小到大输出,代码如下:

 

int a[1001]; //每个数的范围在1~1000 ,所以定义a[1001] (1~1000的桶) int main(){ int n ,t; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ //输入n个数 cin>>t; a[t]++; //用桶的下标存这个数,桶的值++ } for(int i=1;i<=1000;i++){ //遍历桶数组 for(int j=1;j<=a[i];j++){ //输出a[i]个i(a[i]为0则不输出) cout<<i<<' '; } } return 0; }

三.本节知识点脉络

image.png

桶去重:

一.桶去重的原理

       利用桶数组对输入的数据进行统计,如果某数字出现过,那么以该数字作下标的桶数组元素值必然大于0,因此我们可以知道在一个范围内那些数字出现,哪些数字没出现过。
       而对于出现过的数字,不管它出现了几次,输出时都只输出一遍,即完成了去重的功能。

二.桶去重的过程

对于某数组中的数,先利用桶数组记录某个数的个数。

image.png

定义b数组记录a数组中每个数字出现的次数:
image.png

如果要求按照原数组中的顺序输出所有数字(重复的只输出一次)
则需要遍历a数组,对每个数字做判断,是否对应的桶元素值大于0,如果大于0,则输出这个元素,但同时要把桶元素清零,防止后面输出同样的数字(去重)。

对上述数组来说,有如下过程:
遍历a数组,
遇到1,判断b[1]是大于0的,输出1,并将b[1]=0;
遇到2,判断b[2]是大于0的,输出2,并将b[2]=0;
遇到3,判断b[3]是大于0的,输出3,并将b[3]=0;
遇到2,判断b[2]是0,不输出;
遇到3,判断b[3]是0,不输出;
遇到5,判断b[5]是大于0的,输出5,并将b[5]=0;
遇到1,判断b[1]是0,不输出;
遇到5,判断b[5]是0,不输出;
遇到2,判断b[2]是0,不输出;
遇到3,判断b[3]是0,不输出;

所以最终输出的结果是1,2,3,5。
 

三、非正整数数据使用桶排序时的处理办法

将数据先转化为正整数!
       如输入一组负数,先将负数统一加上一个固定值变成正整数,接着进行桶排序,输出时再将元素减去固定值后输出。
       如输入一组小数,先将小数乘以一个固定值(10或100或1000……)使得这些数变成正整数,接着就可以进行桶排序,输出时再将元素除以固定值还原。

三.本节知识点脉络

image.png

桶的使用

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张新杨
张新杨
高级守护
高级守护

桶的作用是将同样的数放到桶里,再遍历

核心:a[t]++;

遍历:for(int i=1;i<=原数组元素最大值;i++)

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张新杨
张新杨
高级守护
高级守护

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