资深守护
我今晚才做的，280分，复赛一等奖稳了。
但
我初赛没过（*********）
郑成昊在2024-12-21 08:44:57追加了内容
数学题，有人能做出来吗（我已经做出来了）
高级光能
根据题意，我们有 ( n ) 数 ( x_1, x_2, \ldots, x_n )，它们的取值范围为 ( 0, 1, 2 )。定义几个函数：
[ f_1 = x_1 + x_2 + \ldots + x_n ]
[ f_2 = x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2 ]
[ f_k = x_1^k + x_2^k + \ldots + x_n^k ]
我们需要证明 ( f_1 ) 和 ( f_2 ) 可以表示 ( f_k )。
证明过程
-
理解 ( x_i ) 的取值：因为 ( x_i ) 只可能取 ( 0, 1, 2 )，我们可以分析不同 ( x_i ) 的功效。
-
对 ( f_k ) 的拆分：
- 当 ( x_i = 0 ) 时，( x_i^k = 0 )
- 当 ( x_i = 1 ) 时，( x_i^k = 1 )
- 当 ( x_i = 2 ) 时，( x_i^k = 2^k )
根据这些信息，我们可以叠加出所有可能的 ( f_k ) 对应的贡献。
-
引入 ( z ) 表示 ( x ) 的数量：
- 设 ( c_0 ) 表示 ( 0 ) 的个数，( c_1 ) 表示 ( 1 ) 的个数，( c_2 ) 表示 ( 2 ) 的个数
- 则有 ( c_0 + c_1 + c_2 = n )
-
表示 ( f_1 ) 和 ( f_2 )：
- ( f_1 = c_1 + 2c_2 )
- ( f_2 = c_1 + 4c_2 )
-
表示 ( f_k )：
- ( f_k = c_1 + 2^k c_2 )
结论：
通过链式法则可以看到 ( f_k ) 可以被 ( f_1 ) 和 ( f_2 ) 表示。举例来说：
[ f_k = c_1 + 2^k c_2 ]
对于不同的 ( k )，我们可以表示它为 ( f_1 ) 和 ( f_2 ) 的线性组合。因此，我们证明了 ( f_k ) 可以用 ( f_1 ) 和 ( f_2 ) 来表示。
ok已解决，通过
高级守护
太6了
中级守护
666
高级光能
6
新手光能
656666
6
656666
6 5
555666
我估计260~310之间
高级守护
6666666666 6666666666 6666666666
6 6 6
6666666666 6666666666 6666666666
6 6 6 6 6 6
6666666666 6666666666 6666666666
初级光能
特大反转
新手守护
基于上述结论得出结果@倪羽泽 fk = 2f1 - f2 + 2^(k-1) * (f2-f1)
资深光能
6
高级光能
《6级反转》
初级守护
高级守护
666,你真棒
修练者
6666666 666666 666666
6 6 6
6666666 666666 666666
6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6
6666666 666666 666666
高级守护
6666666666
6
6
6666666666
6 6
6 6
6666666666
资深守护
11111
资深守护
还记得张司桥吗
他和我一个班
新手光能
pool Zhengchenghao！
差“亿”点csp——j复赛1等！
